Ajudem me se puderem...

[Crix]

Olá caros amigos amantes da matemática...
Estou a concluir o 12º ano no ensino nocturno, mas tenho um professor que não percebe muito de probabilidades... Colocou uma questão na ficha de avaliação cuja correcção dada por ele eu discordo, será que alguém poderia dar opinião? A questão era a seguinte:
No próximo Inverno, prevê-se que, a probabilidade de uma pessoa ter gripe (acontecimento G) é 0,4 e a probabilidade de que essa mesma pessoa tenha outra doença (acontecimento D) durante o mesmo período é 0,2. Suponha que os dois acontecimentos são independentes. Qual é a probabilidade de uma pessoa contrair pelo menos uma daquelas doenças no próximo inverno?

Aguardo as vossas respostas.

[Fernanda Carvalhal]

quando se pede a "probabilidade de contrair pelo menos uma das doenças" pede-se a probabilidade da reunião. Ora a probabilidade da reunião é igual à soma das probabilidades dos dois acontecimentos menos a probabilidade da intersecção, ou seja, a probabilidade de acontecerem em simultâneo - que como são indepentes é igual ao produto das respectivas probabilidades. Neste caso P(GUD)=0,4+0,2-0,4x0,2=0,52.

[Crix]

Bom como "probabilidade de uma pessoa contrair pelo menos uma daquelas doenças", eu entendo que é a probabilidade de contrair as duas em simultâneo somado com a probabilidade de contrair ou G ou D, ou seja, P = P(G∩D) + P(GUD), como são acontecimentos independentes, P (G∩D) = 0,4×0,2 = 0,08, então P = 0,08 + ( P(G) + P(D) - P(G∩D) ) <=> P = 0,08 + ( 0,4 + 0,2 - 0,08) <=> P = 0,6
Tanto a minha como a sua sugestão são completamente diferentes da correcção que me foi impingida, que essa considero completamente errada. Se me conseguir explicar o porquê de estar errada agradeço.